Judesio kiekio tvermės dėsnis

Šioje temoje nagrinėjama uždarosios sistemos sąvoka ir judesio kiekio tvermės dėsnis. Sužinoma, kad uždarosios sistemos, kurios nariai sąveikauja tik tarpusavyje, bendras judesio kiekis išlieka pastovus. Taip pat išmokstama taikyti šį dėsnį praktiniams uždaviniams spręsti.

Judesio kiekio tvermės dėsnio taikymas
Pritaikykime dėsnį tokiam atvejui, kai vežimėlis, kurio masė \(m_1\), juda horizontaliu paviršiumi greičiu \(v_1\). Į jį įkrinta krovinys, kurio masė \(m_2\). Krintančio krovinio greitis \(v_2\) yra statmenas vežimėlio greičiui \(v_1\). Kroviniui įkritus, vežimėlis juda greičiu \(v\). Jei sistema, kurią sudaro vežimėlis ir krovinys, yra uždara, jai galioja judesio kiekio tvermės dėsnis: \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v'\). Jeigu išorinių jėgų projekcijos, pasirinktos koordinačių ašies atžvilgiu, yra lygios nuliui, tai šios ašies atžvilgiu galima taikyti judesio kiekio tvermės dėsnį. Suprojektavę vektorinius dydžius į pasirinktą ašį \(Ox\), gauname: \(m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = (m_1 + m_2) v'_x\). Kadangi krovinys krenta statmenai, \(v_{2x} = 0\). Išreiškiame vežimėlio su kroviniu greičio projekciją: \(v_{1x} = (m_1 v_{1x}) / (m_1 + m_2)\).
Judesio kiekio tvermės dėsnis
Tarkime, kad du rutuliukai, kurių masės yra \(m_1\) ir \(m_2\), sudaro uždarąją sistemą ir juda vienas priešais kitą greičiais \(v_1\) ir \(v_2\). Jiems susidūrus, įvyksta tamprus smūgis. Antrasis rutuliukas veikia pirmąjį jėga \(F_{12}\), o pirmasis – antrąjį jėga \(F_{21}\). Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, \(F_{12} = -F_{21}\). Pagal antrąjį Niutono dėsnį, \(F_{12} = m_1a_1\); \(F_{21} = m_2a_2\). Tada \(m_1a_1 = -m_2a_2\). Jeigu pirmojo rutuliuko greitis po sąveikos yra \(v_1'\), o antrojo – \(v_2'\), tuomet rutuliukų pagreičiai yra: \(a_1 = (v_1' - v_1) / \Delta t\); \(a_2 = (v_2' - v_2) / \Delta t\). Įrašę šias išraiškas ir jas pertvarkę, gauname: \(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'\). Kairėje lygybės pusėje yra abiejų sąveikaujančių kūnų pradinių judesio kiekių suma, o dešinėje – šių kūnų judesio kiekių suma po sąveikos. Šios sumos yra lygios, todėl sąveikaujančių kūnų judesio kiekių suma yra pastovi. Uždarosios sistemos kūnų judesio kiekių geometrinė suma yra pastovi, kai tos sistemos kūnai bet kaip sąveikauja vienas su kitu. Tai yra judesio kiekio tvermės dėsnis. Judesio kiekis yra vektorinis dydis. Jei kūnų judesio kiekių suma yra pastovi, tai pastovi ir jų projekcijų koordinačių ašyje suma.
Uždarosios sistemos samprata
Kūnai gamtoje sąveikauja vienas su kitu. Kai kurių kūnų sąveika yra silpna, todėl į ją galima neatsižvelgti nagrinėjant kitų kūnų sąveiką. Tokiais atvejais taikoma uždarosios sistemos sąvoka. Uždarioji sistema – tai grupė kūnų, nesąveikaujančių su jokiais kitais kūnais, nepriklausančiais tai grupei. Jėgos, kuriomis uždarosios sistemos kūnai veikia vienas kitą, vadinamos vidinėmis jėgomis. Išorinės jėgos uždarosios sistemos kūnų neveikia.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com