Sudėtiniai procentai

Šioje temoje nagrinėjami sudėtiniai procentai, kai vertė didinama arba mažinama kelis kartus iš eilės tuo pačiu procentu. Pateikiamos formulės ir pavyzdžiai, kaip skaičiuoti kainos, atlyginimo, gyventojų skaičiaus ir kitų dydžių pokyčius. Taip pat mokoma rasti pradinę vertę, žinant galutinę vertę po kelių procentinių pokyčių.

Pradinės kainos radimas
Jei žinoma galutinė kaina po kelių procentinių padidinimų ar sumažinimų, pradinę kainą galima rasti pertvarkius atitinkamą formulę. Pavyzdžiui, jei prekė po dviejų 10% atpigimų kainuoja 1620 Eur, pradinė kaina (\(A\)) randama taip: \(A * (1 - 10/100)^2 = 1620 \text{ Eur} => A = 1620 \text{ Eur} / 0.81 = 2000 \text{ Eur}\).
Procentinio pokyčio skaičiavimas
Norint apskaičiuoti bendrą procentinį kainos pokytį, reikia rasti skirtumą tarp galutinės ir pradinės kainos, padalinti jį iš pradinės kainos ir padauginti iš \(100 \%\). Pavyzdžiui, jei prekė iš pradžių kainavo 400 Eur, o po dviejų \(15 \%\) pabrangimų – 529 Eur, bendras pabrangimas procentais yra \(((529 \text{ Eur} - 400 \text{ Eur}) / 400 \text{ Eur}) * 100\% = 32.25\%\).
Procentinis kainos didėjimas
Kai prekės ar paslaugos kaina didinama kelis kartus tuo pačiu procentu, galutinė kaina skaičiuojama naudojant formulę: \(A * (1 + p/100)^n\), kur \(A\) - pradinė kaina, \(p\) - procentinis padidėjimas, \(n\) - didinimų skaičius. Pavyzdžiui, jei 800 Eur kainuojantis dviratis tris kartus branginamas po 10%, jo galutinė kaina bus \(800 * (1 + 10/100)^3 = 1064.8\) Eur.
Procentinis kainos mažėjimas
Kai prekės ar paslaugos kaina mažinama kelis kartus tuo pačiu procentu, galutinė kaina skaičiuojama naudojant formulę: \(A * (1 - p/100)^n\), kur \(A\) - pradinė kaina, \(p\) - procentinis sumažėjimas, \(n\) - mažinimų skaičius. Pavyzdžiui, jei 1000 Eur kainuojantis paspirtukas tris kartus piginamas po 10%, jo galutinė kaina bus \(1000 * (1 - 10/100)^3 = 729\) Eur.
Procentų taikymas
Procentų skaičiavimo principai taikomi ne tik kainų pokyčiams, bet ir kitose srityse, pavyzdžiui, skaičiuojant atlyginimo didėjimą, gyventojų skaičiaus augimą, pardavimų mažėjimą, greičio pokyčius ar kiekių kitimą. Pavyzdžiui, jei mikrorajone prieš dvejus metus gyveno 3600 žmonių, o gyventojų skaičius kasmet didėjo 20%, dabartinis gyventojų skaičius yra \(3600 * (1 + 20/100)^2 = 5184\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com