Racionalioji lygtis ir jos sprendimo būdai

Šioje temoje nagrinėjamos racionaliosios lygtys – lygtys, kuriose yra trupmenų su kintamuoju vardiklyje. Mokoma apibrėžti racionaliąsias lygtis, nustatyti jų apibrėžimo sritį ir spręsti įvairiais metodais, įskaitant paprasčiausių ir sudėtingesnių racionaliųjų lygčių sprendimą. Taip pat susipažįstama, kaip pertvarkyti lygtis, bendravardiklinti trupmenas ir taikyti kitus sprendimo būdus.

Kiti racionaliųjų lygčių sprendimo būdai
Be pagrindinio sprendimo metodo, egzistuoja kiti būdai: 1) Daugyba iš mažiausiojo bendrojo vardiklio (MBV): abi lygties pusės dauginamos iš visų trupmenų MBV. Svarbu prieš dauginant nustatyti apibrėžimo sritį. 2) Pagrindinė proporcijos savybė: jei lygtis yra proporcijos pavidalo (a / b = c / d), taikoma savybė a * d = b * c. Svarbu prieš taikant savybę nustatyti apibrėžimo sritį.
Paprasčiausios racionaliosios lygties sprendimas
Paprasčiausia racionalioji lygtis yra A(x) / B(x) = 0. Ji sprendžiama remiantis principu, kad trupmena lygi nuliui, kai skaitiklis lygus nuliui, o vardiklis nelygus nuliui. Sprendžiama sistema: A(x) = 0 ir B(x) ≠ 0. Pirmiausia išsprendžiama lygtis A(x) = 0, tada nustatoma apibrėžimo sritis (B(x) ≠ 0). Galiausiai patikrinama, ar lygties A(x) = 0 sprendiniai priklauso apibrėžimo sričiai.
Racionaliosios lygties apibrėžimo sritis
Racionaliosios lygties apibrėžimo sritis – tai visų x reikšmių aibė, su kuriomis visi lygtyje esantys racionalieji (trupmeniniai) reiškiniai turi prasmę. Kitaip tariant, tai aibė x reikšmių, su kuriomis vardiklis B(x) nėra lygus nuliui. Ji nustatoma randant visų trupmenų vardiklius, prilyginant juos nuliui, išsprendžiant gautas lygtis ir pašalinant šias x reikšmes iš visų realiųjų skaičių aibės.
Racionaliosios lygties sprendinys
Racionaliosios lygties sprendimas – tai visų kintamojo x reikšmių, su kuriomis pradinė lygtis tampa teisinga skaitine lygybe, radimas arba įrodymas, kad tokių reikšmių nėra. Šios reikšmės vadinamos lygties sprendiniais. Jei sprendinių nėra, sakoma, kad lygtis sprendinių neturi.
Racionaliųjų lygčių apibrėžimas
Racionalioji lygtis – tai lygtis, kurioje dviejų daugianarių A(x) ir B(x) santykis prilyginamas nuliui: A(x) / B(x) = 0. Svarbu, kad B(x) (vardiklis) nebūtų lygus nuliui, nes dalyba iš nulio nėra apibrėžta. Ši lygtis nurodo, kada reiškinio A(x) / B(x) reikšmė yra lygi nuliui, išlaikant reiškinio prasmę.
Sudėtingesnių racionaliųjų lygčių sprendimas
Sudėtingesnės racionaliosios lygtys sprendžiamos keliais etapais: 1) Pertvarkymas (visi nariai perkeliami į kairę). 2) Bendravardiklinimas (kairėje pusėje esančios trupmenos subendravardiklinamos). 3) Suprastinimas (skaitiklis suprastinamas). 4) Sprendimas (sprendžiama gauta A(x) / B(x) = 0 pavidalo lygtis).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com