Kubinė šaknis

Šioje temoje nagrinėjama kubinė šaknis – skaičius, kurį pakėlus kubu, gaunamas pradinis skaičius. Aptariama, kaip žymima kubinė šaknis, kaip ji apskaičiuojama, bei pateikiami pavyzdžiai ir uždaviniai. Taip pat mokomasi rasti kubo briauną žinant jo tūrį.

Kubinės šaknies sąvoka
Kubinė šaknis iš skaičiaus '\(a\)' yra toks skaičius '\(b\)', kurį pakėlus kubu (trečiuoju laipsniu) gaunamas skaičius '\(a\)'. Tai užrašoma taip: \(\sqrt{a} = b\), jei \(b^3 = a\). Šaknies ženklas \(\sqrt{}\) reiškia kubinę šaknį, o skaičius 3 yra šaknies rodiklis. Pošaknis – tai skaičius arba reiškinys, iš kurio traukiama šaknis.
Kubinės šaknies savybės
Svarbu ištirti, ar kubinėms šaknims galioja tam tikros savybės, panašios į kvadratinių šaknų savybes. Pvz., ar \(\sqrt[3]{a*b} = \sqrt[3]{a} * \sqrt[3]{b}\) ir ar \(\sqrt[3]{c/d} = \sqrt[3]{c} / \sqrt[3]{d}\). Šių savybių patikrinimas padeda geriau suprasti kubinės šaknies elgesį.
Kubinės šaknies taikymas tūrio skaičiavimuose
Žinant kubo tūrį, galima rasti jo briaunos ilgį, ištraukiant kubinę šaknį iš tūrio. Pavyzdžiui figuros sudarytos iš dviejų kubų, kurių briaunų ilgiai lygūs. Mažesniojo kubo briaunos ilgis \(\sqrt{0,027} = 0.3\), didesniojo \(\sqrt{125} = 5\), o figuros turis \(V = 125 + 0.027= 125,027 \text{ m}^3\). Arba, pavyzdžiui Akvariumo, kurio talpa 27l aukštis bus \(\sqrt{27}\).
Kubinės šaknies traukimas
Ištraukti kubinę šaknį reiškia rasti tikslią arba apytikslę kubinės šaknies reikšmę. Jei apytikslės reikšmės nereikia, paliekama tiksli reikšmė (šaknis netraukiama). Pavyzdžiui, \(\sqrt{27} = 3\), nes \(3^3 = 27\); \(\sqrt{-125} = -5\), nes \((-5)^3 = -125\).
Tikslios ir apytikslės kubinės šaknies reikšmės
Kubinės šaknies reikšmė gali būti tiksli arba apytikslė. Tiksli reikšmė dažnai užrašoma su šaknies ženklu, pavyzdžiui, \(\sqrt{8}\). Apytikslė reikšmė gaunama naudojant skaičiuotuvą arba kitus skaičiavimo metodus, pavyzdžiui, \(\sqrt{8} \approx 1,7099759\). Svarbu pažymėti, kad \((\sqrt{8})^3 = 8\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com