Apytikslė kvadratinės ir kubinės šaknies reikšmė

Šioje temoje išmokstama, kaip apskaičiuoti apytikslę kvadratinės ir kubinės šaknies reikšmę, naudojantis skaičiuotuvu, bei kaip taikyti šias žinias sprendžiant praktines užduotis. Taip pat sužinoma apie šaknų apvalinimą ir skaičių su šaknimis rikiavimą.

Apytikslis kubinės šaknies skaičiavimas
Kubinės šaknies (ir aukštesnio laipsnio šaknų) apytikslę reikšmę galima rasti naudojant mokslinį skaičiuotuvą. Tam dažniausiai naudojamas klavišas \((x√y)\), kur šaknies rodiklis užrašomas kaip trupmena: \(\sqrt[n]{x} = x^{(1/n)}\). Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti kubinę šaknį iš 8, skaičiuotuve reikia įvesti 8, tada \((x√y)\) (arba panašų) mygtuką ir 3 (arba 1/3). Atsakymas yra 2.
Apytikslis kvadratinės šaknies skaičiavimas
Apytikslę kvadratinės šaknies reikšmę galima rasti naudojant skaičiuotuvą. Norint tai padaryti, reikia surinkti skaičių, iš kurio norima ištraukti šaknį, ir paspausti kvadratinės šaknies mygtuką (\(\sqrt{}\)). Rezultatas dažnai yra skaičius su kableliu, kurį galima suapvalinti iki norimo tikslumo (pvz., šimtųjų). Pvz., \(\sqrt{10} \approx 3.1622776...\), suapvalinus iki šimtųjų, gauname 3.16.
Praktiniai uždaviniai su šaknimis
Šaknų skaičiavimas taikomas įvairiuose praktiniuose uždaviniuose, pavyzdžiui, apskaičiuojant plotus, ilgius, kainas. Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti kvadrato kraštinės ilgį, kai žinomas jo plotas, reikia ištraukti kvadratinę šaknį iš ploto reikšmės. Arba, apskaičiuojant audinio kainą, jei reikia tam tikro ilgio, kuris yra išreikštas per šaknį, pirmiausia apskaičiuojamas tikslus ilgis, o tada – kaina.
Reiškinio reikšmės radimas
Norint nustatyti, tarp kokių gretimų sveikųjų skaičių yra reiškinio su šaknimis reikšmė, pirmiausia reikia apskaičiuoti apytikslę šaknies (-ių) reikšmę, o tada atlikti kitus veiksmus reiškinyje. Gautą rezultatą palyginti su sveikaisiais skaičiais. Pavyzdžiui, \(\sqrt{8099} + 3\). Apytikslė \(\sqrt{8099}\) reikšmė yra tarp 89 ir 90, arčiau 90, todėl pridėjus 3, gautas atsakymas yra tarp 92 ir 93. Panašiai sprendžiami ir kiti pavyzdžiai.
Reiškinių su šaknimis skaičiavimas
Skaičiuojant reiškinius, kuriuose yra šaknų, pirmiausia apskaičiuojamos apytikslės šaknų reikšmės, o tada atliekami kiti veiksmai (sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba). Gautas rezultatas apvalinamas iki nurodyto tikslumo (pvz., dešimtųjų, šimtųjų). Pavyzdžiui, \(3\sqrt{6} \approx 7.3484692... \approx 7.3\) (suapvalinta iki dešimtųjų).
Skaičių su šaknimis rikiavimas
Norint surikiuoti skaičius, kuriuose yra kvadratinių šaknų, didėjimo ar mažėjimo tvarka, galima taikyti du metodus: 1) Palyginti pošaknio skaičius (didesnio skaičiaus kvadratinė šaknis yra didesnė). 2) Apskaičiuoti apytiksles šaknų reikšmes naudojant skaičiuotuvą ir palyginti gautus skaičius. Svarbu atkreipti dėmesį į neigiamus skaičius – didesnis neigiamas skaičius yra arčiau nulio, todėl yra didesnis. Pavyzdžiui: norint surikiuoti \(-\sqrt{5}\), \(-\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}\), \(2\sqrt{24}\). Teisingas atsakymas yra: \(-\sqrt{5}\), \(-\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}\), \(2\sqrt{24}\). Pastebėkite, kad \(-\sqrt{3}\) yra didesnis negu \(-\sqrt{5}\), nes \(-\sqrt{3}\) yra arčiau 0 skaičių tiesėje.
Sveikųjų skaičių radimas tarp šaknies reikšmių
Norint rasti, tarp kokių gretimų sveikųjų skaičių yra duotoji šaknis, reikia įvertinti, kurie kvadratai (arba kubai, jei tai kubinė šaknis) yra artimiausi pošaknio skaičiui. Pavyzdžiui, \(\sqrt{72}\) yra tarp 8 (nes \(8^2 = 64\)) ir 9 (nes \(9^2 = 81\)). Panašiai, \(-\sqrt{101}\) yra tarp -11 ir -10.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com