Atspindžio transformacija – tai geometrinė transformacija, kai figūra atspindima tam tikros ašies atžvilgiu. Atspindys x ašies atžvilgiu aprašomas formule (x; y) → (x; -y), o atspindys y ašies atžvilgiu – formule (x; y) → (-x; y). Atspindžio metu keičiasi vienos iš koordinačių ženklas, o kita koordinatė lieka nepakitusi.

Norint įrodyti dviejų figūrų lygumą naudojant lygiagretųjį postūmį, reikia parodyti, kad vieną figūrą galima perkelti ant kitos, pritaikant atitinkamą postūmio transformaciją. Jei po postūmio visų vienos figūros taškų koordinatės sutampa su atitinkamų kitos figūros taškų koordinatėmis, figūros yra lygios. Pavyzdžiui, norint įrodyti atkarpų AB ir CD lygumą, reikia rasti tokį postūmį, kad taškas C sutaptų su A, o taškas D – su B.

Lygiagretusis postūmis – tai geometrinė transformacija, kai visi figūros taškai pastumiami tuo pačiu atstumu ir ta pačia kryptimi. Koordinačių plokštumoje postūmis aprašomas formule (x; y) → (x + a; y + b), kur 'a' nurodo postūmio dydį x ašies kryptimi, o 'b' – y ašies kryptimi. Teigiamos 'a' ir 'b' reikšmės reiškia postūmį atitinkamai į dešinę ir į viršų, o neigiamos – į kairę ir į apačią.

Bet kokio taško (x; y) postūmis koordinačių plokštumoje aprašomas koordinatėmis (x + a; y + b). Pavyzdžiui, postūmis (x; y) → (x + 4; y - 5) reiškia, kad visi taškai pastumiami 4 vienetais į dešinę (x koordinatė padidėja 4) ir 5 vienetais žemyn (y koordinatė sumažėja 5). Užrašas (x; y) → (x - 1; y + 2) reiškia postūmį 1 vienetu į kairę ir 2 vienetais į viršų.