Simetrija taško atžvilgiu

Šioje temoje nagrinėjama simetrija taško atžvilgiu, įskaitant simetrijos centrą ir ašį. Sužinoma, kaip rasti simetriškus taškus bei figūras koordinačių plokštumoje, taip pat aptariama įvairių figūrų, raidžių ir skaičių simetrijos pavyzdžių. Taip pat išmokstama atpažinti, ar figūra turi simetrijos ašį.

Simetrija koordinačių plokštumoje
Koordinačių plokštumoje figūros simetrija taško atžvilgiu reiškiasi koordinačių transformacija. Norint rasti taškui (x; y) simetrišką tašką koordinačių pradžios taško atžvilgiu, reikia pakeisti abiejų koordinačių ženklus į priešingus: (-x; -y).
Simetrija taško atžvilgiu
Simetrijos centras yra taškas, kurio atžvilgiu kiekvienas figūros taškas turi simetrišką tašką toje pačioje figūroje. Du taškai A ir B yra simetriški taško M atžvilgiu, jeigu taškas M yra atkarpos AB vidurio taškas. Koordinačių plokštumoje, taškui su koordinatėmis \((x; y)\), simetriško taško koordinačių pradžios taško \((0; 0)\) atžvilgiu koordinatės yra \((-x; -y)\). Norint transformuoti visą figūrą simetriškai koordinačių pradžios taško atžvilgiu, visų jos charakteringų taškų (pvz., viršūnių) koordinatės \((x; y)\) pakeičiamos į \((-x; -y)\).
Simetrija taško atžvilgiu
Figūros simetrija taško (vadinamo simetrijos centru) atžvilgiu reiškia, kad kiekvienas figūros taškas turi sau simetrišką tašką toje pačioje figūroje šio centro atžvilgiu. Koordinačių plokštumoje taškai A ir B yra simetriški taško M atžvilgiu, jei M yra atkarpos AB vidurio taškas. Svarbus atvejis yra simetrija koordinačių pradžios taško \((0; 0)\) atžvilgiu: taškui \(A(x; y)\) simetriškas taškas yra \(A'(-x; -y)\). Taikant šią taisyklę visiems figūros taškams, gaunama jai simetriška figūra koordinačių pradžios taško atžvilgiu.
Simetrija taško atžvilgiu
Simetrija taško atžvilgiu apibūdina figūros savybę, kai kiekvienam figūros taškui egzistuoja simetriškas taškas toje pačioje figūroje, esantis kitoje simetrijos centro pusėje, bet tame pačiame atstume nuo jo. Šis centras dalija atkarpą, jungiančią simetriškus taškus, pusiau.
Simetrijos ašis
Simetrijos ašis yra tiesė, kuri padalija figūrą į dvi identiškas, veidrodines dalis. Figūra gali turėti vieną, kelias simetrijos ašis arba neturėti nei vienos.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com