Atvirkštinė Pitagoro teorema

Šioje temoje nagrinėjama atvirkštinė Pitagoro teorema, teigianti, kad jei trikampio dviejų kraštinių kvadratų suma lygi trečiosios kraštinės kvadratui, tai trikampis yra statusis. Taip pat mokomasi spręsti uždavinius, susijusius su stačiojo trikampio kraštinių ilgių nustatymu, taikant šią teoremą. Galiausiai, sužinoma kaip pritaikyti šią teoremą praktikoje.

Atvirkštinė Pitagoro teorema
Atvirkštinė Pitagoro teorema teigia, kad jei trikampio dviejų kraštinių ilgių kvadratų suma yra lygi trečiosios kraštinės ilgio kvadratui, tai trikampis yra statusis. Pavyzdžiui, jei kraštinės \(a = 3 \text{ cm}\), \(b = 4 \text{ cm}\) ir \(c = 5 \text{ cm}\), tai \(3^2 + 4^2 = 5^2\), todėl trikampis yra statusis. Kiti pavyzdžiai: \(a = 6 \text{ cm}\), \(b = 8 \text{ cm}\), \(c = 10 \text{ cm}\) (\(6^2 + 8^2 = 10^2\)) ir \(a = 5 \text{ cm}\), \(b = 12 \text{ cm}\), \(c = 13 \text{ cm}\) (\(5^2 + 12^2 = 13^2\)).
Praktinis stataus kampo žymėjimas
Statusis kampas vietovėje gali būti pažymėtas naudojant virvelę, padalintą į lygias dalis. Pavyzdžiui, virvelė su 13 mazgelių, padalinta į 12 lygių dalių, gali būti panaudota suformuojant trikampį, kurio kraštinių santykis yra 3:4:5. Kampas priešais ilgiausią kraštinę (5 dalys) bus statusis. Analogiškai, virvė, padalinta į 24 lygias dalis, gali būti panaudota suformuojant trikampį, kurio kraštinės yra 6, 8 ir 10 dalių (6:8:10 yra ekvivalentiška 3:4:5).
Stačiojo trikampio savybių taikymas
Stačiojo trikampio savybės, ypač Pitagoro teorema ir jos atvirkštinė versija, leidžia spręsti įvairius uždavinius. Pavyzdžiui, galima nustatyti, ar trikampis yra statusis, žinant jo kraštinių ilgius. Jei duoti kraštinių ilgiai 24, 32 ir 40, tai \(24^2 + 32^2 = 40^2\), vadinasi, trikampis yra statusis. Taip pat galima rasti trečiosios kraštinės ilgį, jei žinomos kitos dvi. Jei duotos dvi trumpesnės kraštinės 6 ir 8, tai trečioji (įžambinė) bus 10, nes \(6^2 + 8^2 = 10^2\). Jei duotos ilgesniosios kraštinės, galima rasti trumpesnę.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com