Racionaliųjų skaičių samprata

Šioje temoje sužinoma, kad racionalieji skaičiai – tai skaičiai, kuriuos galima išreikšti trupmena m/n, įskaitant jiems priešingus skaičius ir nulį. Taip pat aptariama, jog natūralieji ir sveikieji skaičiai yra racionaliųjų skaičių poaibiai. Sužinoma apie skaičiams priešingus skaičius.

Iracionalieji skaičiai
Ne visi skaičiai yra racionalieji. Pavyzdžiui, skaičius √2 negali būti užrašytas jokia trupmena m/n, kur m – sveikasis skaičius, o n – natūralusis skaičius. Tokie skaičiai, kurių negalima išreikšti trupmena, vadinami iracionaliaisiais skaičiais. Tai, kad √2 yra iracionalusis skaičius, galima įrodyti naudojant prieštaros metodą.
Natūralieji, sveikieji ir racionalieji skaičiai
Nagrinėjant skaičius, svarbu juos klasifikuoti. Skaičius 30 yra natūralusis skaičius (naudojamas daiktams skaičiuoti), sveikasis skaičius (natūralusis skaičius, jam priešingas skaičius arba nulis) ir racionalusis skaičius (gali būti užrašytas trupmena). Pavyzdžiui, iš duotų skaičių -5; 1/2; 0; -1,7; -0,6; 0,23; 2, tik 2 yra natūralusis skaičius, -5; 0; 2 yra sveikieji skaičiai, o visi duoti skaičiai yra racionalieji. Natūraliuosius skaičius (3, 5, 9, 25, 170) galima užrašyti kaip netaisyklingąsias trupmenas su vardikliu 2 (6/2, 10/2, 18/2, 50/2, 340/2). Sveikuosius skaičius (3, 5, 7, -3, -5, -7) galima užrašyti kaip netaisyklingąsias trupmenas su vardikliu 3 (9/3, 15/3, 21/3, -9/3, -15/3, -21/3).
Priešingi racionalieji skaičiai
Kiekvienas racionalusis skaičius turi sau priešingą skaičių. Priešingi skaičiai skiriasi tik ženklu. Skaičių tiesėje priešingi skaičiai yra simetriškai išsidėstę nulio atžvilgiu (vienodai nutolę nuo nulio į skirtingas puses). Pavyzdžiui, skaičiui 3 priešingas skaičius yra -3, skaičiui 1/2 priešingas -1/2. Nulis yra priešingas pats sau.
Racionalieji skaičiai skaičių tiesėje
Racionaliuosius skaičius galima pavaizduoti skaičių tiesėje. Norint tai padaryti, reikia pasirinkti atskaitos tašką (nulį) ir vienetinę atkarpą, kuri nurodo mastelį. Teigiami skaičiai žymimi dešinėje nulio pusėje, o neigiami – kairėje. Pavyzdžiui, skaičių tiesėje galima pažymėti šiuos skaičius ir jiems priešingus skaičius: 0; -0,5; -2; 3,5; 5.
Racionaliųjų skaičių apibrėžimas
Racionalieji skaičiai – tai visi skaičiai, kuriuos galima išreikšti trupmena m/n, kur m yra sveikasis skaičius, o n yra natūralusis skaičius. Ši aibė apima visus sveikuosius skaičius, trupmenas (tiek teigiamas, tiek neigiamas) ir nulį. Racionaliųjų skaičių aibė žymima raide Q. Pavyzdžiui: -5 = -5/1; 0 = 0/1; 3,7 = 37/10; -6 2/3 = -20/3; 7,95 = 795/100.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com