Geometrijos pagrindai - aksiomos, apibrėžimai, teoremos

Šioje temoje susipažįstama su trimis pagrindiniais geometrijos elementais: apibrėžimais, kurie tiksliai apibūdina objektus, teoremomis, kurių teisingumą reikia įrodyti, ir aksiomomis, kurios yra laikomos teisingomis be įrodymo. Aksiomos, apibrėžimai ir teoremos yra geometrijos pagrindas.

Geometrijos pagrindai: aksiomos
Aksioma yra teiginys, kuris laikomas teisingu be įrodymo, nes išreiškia akivaizdžią tiesą. Pavyzdžiui, per bet kuriuos du plokštumos taškus galima nubrėžti tik vieną tiesę. Kitas pavyzdys iš kasdienio gyvenimo: negalima būti dviejose vietose vienu metu.
Geometrijos pagrindai: apibrėžimai
Apibrėžimas yra teiginys, tiksliai apibūdinantis objekto savybes, išskiriančias jį iš kitų. Pavyzdžiui, stačiakampis, kurio visos kraštinės lygios, yra kvadratas. Apibrėžimai remiasi kitomis sąvokomis, tačiau egzistuoja pirminės, neapibrėžiamos sąvokos, tokios kaip taškas, tiesė ir plokštuma. Kiti pavyzdžiai: statusis trikampis (trikampis, kurio vienas kampas status), lyginis skaičius (sveikasis skaičius, kuris dalijasi iš 2 be liekanos), lygtis (matematinė išraiška, kurioje du reiškiniai sulyginami lygybės ženklu), bukasis kampas (kampas, didesnis už 90°, bet mažesnis už 180°).
Geometrijos pagrindai: teoremos
Teorema yra teiginys, kurio teisingumą reikia įrodyti, remiantis kitais žinomais ir teisingais teiginiais, kitomis teoremomis ar aksiomomis. Pavyzdžiui, keturkampio kampų dydžių suma yra 360°. Tai galima įrodyti nubrėžus įstrižainę, padalijančią keturkampį į du trikampius, kurių kiekvieno kampų suma yra 180°. Kiti pavyzdžiai: Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų, arba jei gretutiniai kampai yra lygūs, tai jie yra statieji.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com