Trikampių panašumo požymiai

Šioje temoje nagrinėjami trikampių panašumo požymiai: pagal du kampus, pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų, ir pagal tris kraštines. Šie požymiai leidžia nustatyti trikampių panašumą, netikrinant visų kampų ir kraštinių atitikmenų. Taip pat aptariami pavyzdžiai bei užduotys.

Antrasis trikampių panašumo požymis
Jei dviejų trikampių dviejų kraštinių santykiai yra lygūs, o kampai tarp tų kraštinių yra lygūs, tai tie trikampiai yra panašūs. Formaliai, jei \(\Delta ABC\) ir \(\Delta A_1B_1C_1\) \(AB/A_1B_1 = AC/A_1C_1\) ir \(\angle A = \angle A_1\), tai $$\Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1 $$.
Pirmasis trikampių panašumo požymis
Jeigu vieno trikampio du kampai yra atitinkamai lygūs kito trikampio dviem kampams, tai tie trikampiai yra panašūs. Formaliai, jei \(\Delta ABC\) ir \(\Delta A_1B_1C_1\) \(\angle A = \angle A_1\) ir \(\angle B = \angle B_1\), tai \(\Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1\).
Trečiasis trikampių panašumo požymis
Jeigu vieno trikampio visų trijų kraštinių ilgiai yra proporcingi kito trikampio atitinkamų kraštinių ilgiams, tai tie trikampiai yra panašūs. Formaliai, jei \(\Delta ABC\) ir \(\Delta A_1B_1C_1\) \(AB/A_1B_1 = BC/B_1C_1 = AC/A_1C_1\), tai \(\Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1\).
Trikampio pusiaukampinės ir panašumas
Jei du trikampiai yra panašūs, jų atitinkamos pusiaukampinės taip pat yra proporcingos. Jeigu \(\Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1\), o \(BD\) ir \(B_1D_1\) yra pusiaukampinės, tai \(\Delta BDC \sim \Delta B_1D_1C_1\), ir \(BD/B_1D_1 = BC/B_1C_1\).
Trikampių panašumas koordinačių plokštumoje
Trikampius, nubraižytus koordinačių plokštumoje, taip pat galima analizuoti naudojant panašumo požymius. Jei žinomas panašumo koeficientas, galima lengvai sukonstruoti panašų trikampį, padidinant arba sumažinant originalaus trikampio kraštines.
Trikampių panašumo apibrėžimas
Du trikampiai yra laikomi panašiais, jei jų atitinkami kampai yra lygūs, o atitinkamų kraštinių ilgių santykiai yra vienodi. Tai reiškia, kad vienas trikampis yra kito trikampio padidinta arba sumažinta kopija.
Trikampių panašumo požymiai
Nustatyti trikampių panašumą galima naudojant tris pagrindinius požymius, kurie supaprastina procesą, nereikalaujant tikrinti visų kampų ir kraštinių.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com