Įbrėžtinių ir apibrėžtinių trikampių atskiri atvejai

Šioje temoje nagrinėjami įbrėžtiniai ir apibrėžtiniai trikampiai, ypatingą dėmesį skiriant lygiakraščiams ir statiesiems trikampiams. Aptariamos šių trikampių ir juos liečiančių apskritimų savybės, centrų vietos bei spindulių ir kraštinių ilgių sąryšiai. Taip pat nagrinėjami įvairus uždaviniai.

Įbrėžtiniai ir apibrėžtiniai lygiakraščiai trikampiai
Lygiakraščio trikampio aukštinės, pusiaukampinės ir pusiaukraštinės sutampa. Todėl trikampio kraštinių vidurio statmenys ir kampų pusiaukampinės yra viename taške (O), kuris yra ir apibrėžto apie trikampį, ir įbrėžto į trikampį apskritimų centras. Šis taškas taip pat yra pusiaukraštinių sankirtos taškas, kuris dalija kiekvieną pusiaukraštinę santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės. Formulės R = (2/3)h ir r = (1/3)h, kur h – aukštinės ilgis, leidžia apskaičiuoti apibrėžtinio (R) ir įbrėžtinio (r) apskritimų spindulius. Svarbu pažymėti, kad R = 2r tik lygiakraščiams trikampiams.
Įbrėžtiniai ir apibrėžtiniai statieji trikampiai
Apie statųjį trikampį apibrėžto apskritimo centras yra trikampio įžambinės vidurio taškas. Tai įrodoma, nagrinėjant stačiakampį, kurio įstrižainės yra lygios ir susikerta vidurio taške, dalydamos viena kitą pusiau. Šis taškas yra vienodai nutolęs nuo visų stačiojo trikampio viršūnių, todėl yra apibrėžto apskritimo centras. Įbrėžto į statųjį trikampį apskritimo centras yra taškas, kuriame susikerta kampų pusiaukampinės. Šio apskritimo spindulys yra susijęs su trikampio kraštinėmis.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com