SQL log

  **1.** Naudodamiesi liniuote ir skriestuvu nubraižykime du lygius smailiuosius kampus taip, kad jie turėtų tą pačią viršūnę ir viena jų kraštinių būtų toje pačioje tiesėje. Pavaizduokime visus galimus išsidėstymo būdus.
  
  **Sprendimas**
  
  *   Naudodamiesi liniuote nubrėžiame tiesę, joje pažymime tašką – būsimų kampų viršūnę ir iš viršūnės brėžiame kitą spindulį taip, kad vienoje tiesės pusėje susidarytų smailusis kampas.
  *   Naudodamiesi skriestuvu kitoje tiesės pusėje atidedame kampą, lygų pradiniam smailiajam kampui. Abiejų kampų viršūnė yra ta pati.
  *   Analogiškai pavaizduojame antrąjį kampą, kuris yra lygus pradiniam kampui.
  *   Naudodamiesi liniuote tiesės apačioje atidedame kampą, lygų pradiniam smailiajam kampui. Šie abu kampai turės tą pačią viršūnę.
  
  **Atsakymas.**
  
  [Vaizdinė medžiaga neįtraukta]
  
  **2.** Nustatykime, kuris iš pavaizduotų kampų yra mažesnis.
  
  **Sprendimas**
  
  *   Skriestuvu ant kampo KOL nubraižome kampui AOB lygų kampą taip, kad sutaptų viena abiejų kampų kraštinė (OL ir OB), kampų viršūnės ir kampų vidus.
  *   Pastebime, kad kampo AOB kraštinė OA atsiduria kampo KOL viduje. Todėl ∠AOB < ∠KOL.' (Size = 4000)], CommandType='Text', CommandTimeout='30']
  SET IMPLICIT_TRANSACTIONS OFF;
  SET NOCOUNT ON;
  UPDATE [ScannerPages] SET [Active] = @p0, [Deleted] = @p1, [Position] = @p2, [ScannerId] = @p3, [StorageMediaName] = @p4, [StorageMediaUrl] = @p5, [Text] = @p6
  OUTPUT 1
  WHERE [Id] = @p7;

  61. Išrodykite, kad dviejų nelygių teigiamųjų skaičių vidurinis aritmetinis yra didesnis už jų vidurinį geometrinį.
  
  (M. Šikšnys. Elementarinė algebra. Sistematinis kursas ir uždavinynas, IV dalis. Vilnius, 1928. P. 21.)
  
  # SIEKIAME MEISTRIŠKUMO
  
  Kvadratinės funkcijos kartais naudojamos aprašant situacijas ekonomikoje, moksle, medicinoje. Ekonomikoje jų dažnai prireikia skaičiuojant didžiausią pelną, ieškant optimalaus varianto. Iš ekonomikos dalyko kurso jau žinome, kad pelnas yra pajamų (gautos sumos) ir gamybos išlaidų (išleistos sumos) skirtumas.
  
  1) Įmonė „Žaislų pasaulis“ gamina minkštus žaislus - meškiukus. Yra žinoma, kad parduotų žaislų skaičiaus priklausomybė nuo žaislo pardavimo kainos yra tiesinė: K(x) = kx + b. Žaislo kainai didėjant, parduotų žaislų skaičius mažėja. Lentelėje nurodyta, kiek žaislų buvo parduota už tam tikrą kainą.
  
  | Pardavimo kaina (Eur) | Parduotų žaislų skaičius |
  |---|---|
  | 10 | 130 |
  | 11 | 120 |
  | 12 | 110 |
  | 13 | 100 |
  
  Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, užrašykite formule tiesinę funkciją K(x) = kx + b, kuri vaizduotų parduotų žaislų skaičiaus priklausomybę nuo žaislų pardavimo kainos.
  
  2) Norėdami apskaičiuoti įmonės pelną, turime žinoti, kokia yra vieno žaislo pagaminimo kaina. Įmonė apskaičiavo, kad vieno žaislo gamybos išlaidos yra 5 Eur. Su klasės draugu padiskutuokite, kas sudaro gamybos išlaidas.
  
  3) Kaip jau žinote,
   pelnas = pajamos - gamybos išlaidos.
   Jei vieno žaislo pardavimo kainą pažymėsime x, o parduotų žaislų skaičių – y, tai įmonės pajamos bus lygios xy, o išlaidos (kai vieno žaislo savikaina yra 5 Eur) lygios 5y. Parodykite, kad įmonės „Žaislų pasaulis" pelnas yra P(x) = -10x² + 280x - 1150.
  
  4) Apskaičiuokite didžiausią įmonės pelną.
  
  5) Kiek žaislų turi parduoti įmonė, kad gautų pelno?
  
  6) Kiek žaislų pardavusi įmonė gaus ne mažiau kaip 720 Eur pelno?
  ""' (Size = 4000)], CommandType='Text', CommandTimeout='30']
  SET IMPLICIT_TRANSACTIONS OFF;
  SET NOCOUNT ON;
  UPDATE [ScannerPages] SET [Active] = @p0, [Deleted] = @p1, [Position] = @p2, [ScannerId] = @p3, [StorageMediaName] = @p4, [StorageMediaUrl] = @p5, [Text] = @p6
  OUTPUT 1
  WHERE [Id] = @p7;

  ## Geometrinis svyravimo modelis
  
  Svyruojančio kūno koordinatė bet kuriuo laiko momentu gali būti nustatoma naudojant geometrinį svyravimo modelį. Prie sukamojo stalelio krašto pritvirtinamas rutuliukas, o jo šešėlis projektuojamas vertikaliame ekrane. Sukantis staleliui, rutuliuko šešėlis ekrane juda pirmyn ir atgal, panašiai kaip ant siūlo pakabintas rutuliukas. Kūno judėjimą apskritimu ir svyravimą apibūdina tie patys fizikiniai dydžiai: amplitudė, periodas, dažnis. Dėl to šiuos judesius galima susieti.
  
  Raidėmis B, B₁, B₂ ir t. t. pažymėtos nedidelio rutuliuko, judančio tolygiai apskritimu, padėtys įvairiais laiko momentais. Rutuliuko judėjimo negalime vadinti svyravimu, nes rutuliukas visą laiką juda tik viena kryptimi, prieš laikrodžio rodyklę, o svyruojantis kūnas – pirmyn ir atgal.
  
  Nagrinėkime ne paties rutuliuko, bet jo projekcijos vertikaliojoje plokštumoje KL judėjimą. Apskritimu judančio rutuliuko projekcija taško O atžvilgiu svyruoja viena kryptimi (O₁, O₂) ir priešinga kryptimi (O₅, O₆). Projekcijos greitis kinta taip pat kaip rutuliuko greitis. Kai rutuliukas yra padėtyje B, jo greitis *v* lygiagretus su plokštuma KL, o jo modulis lygus *v*. Tada rutuliuko greičio projekcija lygi *v*. Tai didžiausia jos vertė. Kai rutuliukas yra padėtyse B₂ ir B₆, jo greitis *v* statmenas plokštumai KL, todėl jo projekcija lygi nuliui. Taigi apskritimu judančio rutuliuko projekcija plokštumoje KL svyruoja apie vidurinę padėtį O. Nustatydami, kaip kinta apskritimu judančio kūno projekcijos koordinatė laikui bėgant, kartu sužinosime ir svyruojančio kūno koordinatės priklausomybę nuo laiko.
  
  ## Svyruojančio kūno koordinatė. Harmoninis svyravimas
  
  Bet kurioje padėtyje esančio rutuliuko projekcijos – šešėlio – nuokrypį nuo vidurinės padėties (O) pažymėkime x:
  
  x = OO₁ = B₁C.
  
  Rutuliuko projekcijos svyravimo amplitudė (xₘ) bus lygi didžiausiam jos nuokrypiui nuo pradinės padėties:
  
  xₘ = OO₂ = OO₆ = DB₂ = DB₆.
  ""' (Size = 4000)], CommandType='Text', CommandTimeout='30']
  SET IMPLICIT_TRANSACTIONS OFF;
  SET NOCOUNT ON;
  UPDATE [ScannerPages] SET [Active] = @p0, [Deleted] = @p1, [Position] = @p2, [ScannerId] = @p3, [StorageMediaName] = @p4, [StorageMediaUrl] = @p5, [Text] = @p6
  OUTPUT 1
  WHERE [Id] = @p7;