Įbrėžtiniai trikampiai

Šioje temoje nagrinėjami įbrėžtiniai trikampiai, apibrėžtiniai apskritimai ir su jais susijusios savybės. Sužinoma, kaip rasti apibrėžtinio apskritimo centrą, apskaičiuoti jo spindulį ir trikampio plotą, naudojant specialias formules. Taip pat aptariama, kur randasi apibrėžtinio centro vieta, priklausomai nuo to, ar trikampis yra smailusis, ar bukasis.

Apibrėžtinio apskritimo centro padėtis skirtinguose trikampiuose
Apibrėžtinio apskritimo centro padėtis priklauso nuo trikampio tipo. Smailiajame trikampyje centras yra trikampio viduje, o bukojo trikampio – išorėje.
Apibrėžtinio apskritimo centro vietos nustatymas
Norint rasti apibrėžtinio apskritimo centrą, reikia nubrėžti bent dviejų trikampio kraštinių vidurio statmenis. Jų sankirtos taškas ir yra apibrėžtinio apskritimo centras, kuris yra vienodai nutolęs nuo visų trijų trikampio viršūnių. Šis atstumas yra apibrėžtinio apskritimo spindulys (R).
Apibrėžtinio apskritimo spindulio formulė
Iš trikampio ploto formulės SABC = (abc) / (4R) galima išreikšti apibrėžtinio apskritimo spindulį: R = (abc) / (4SABC). Ši formulė leidžia apskaičiuoti spindulį, žinant trikampio kraštinių ilgius ir plotą.
Atstumo nuo apskritimo centro iki įbrėžtinio trikampio kraštinės skaičiavimas
Žinant apskritimo spindulį (R) ir įbrėžtinio trikampio kraštinės ilgį, atstumą nuo apskritimo centro iki tos kraštinės galima apskaičiuoti naudojant Pitagoro teoremą, suformuojant statųjį trikampį, kurio vienas statinis yra ieškomas atstumas, kitas – pusė kraštinės ilgio, o įžambinė – apskritimo spindulys.
Įbrėžtiniai ir apibrėžtiniai daugiakampiai
Daugiakampis, kurio visos viršūnės yra ant apskritimo, vadinamas įbrėžtiniu daugiakampiu, o apskritimas - apibrėžtiniu. Jei ne visos daugiakampio viršūnės yra ant apskritimo, toks daugiakampis nėra įbrėžtinis.
Įbrėžtinis trikampis ir apibrėžtinio apskritimo centras
Trikampis, kurio visos viršūnės yra ant apskritimo, yra įbrėžtinis trikampis, o apskritimas - apibrėžtinis. Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti apskritimą. Jo centras randamas kaip trikampio kraštinių vidurio statmenų sankirtos taškas. Apibrėžtinio apskritimo spindulys žymimas R.
Trikampio ploto formulė su apibrėžtiniu apskritimu
Trikampio plotą (SABC) galima apskaičiuoti pagal formulę SABC = (abc) / (4R), kur a, b, c – trikampio kraštinių ilgiai, o R – apibrėžto apskritimo spindulys. Ši formulė išvedama naudojant panašiųjų trikampių savybes ir įbrėžtinio bei centrinio kampų sąryšį.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com