Mechaninis rezonansas

Šioje temoje nagrinėjamas mechaninis rezonansas, kuris įvyksta, kai išorinės jėgos dažnis sutampa su sistemos savuoju dažniu, sukeldamas didžiausią svyravimo amplitudę. Aiškinamasi, kaip rezonansas priklauso nuo slopinimo ir kokią įtaką jis turi įvairiose sistemose, nuo sūpynių iki pastatų. Taip pat mokomasi atpažinti rezonanso sąlygas ir suprasti jo praktinę reikšmę.

Mechaninis rezonansas
Rezonansas įvyksta, kai priverstinio svyravimo dažnis sutampa su sistemos savuoju dažniu (\(v = v_0\)). Tuomet svyravimo amplitudė pasiekia didžiausią vertę. Tai paaiškinama energijos tvermės dėsniu – išorinė jėga efektyviausiai perduoda energiją sistemai, kai veikia sinchroniškai su jos svyravimu.
Neslopinamasis svyravimas
Svyravimų sistemos, pavyzdžiui, sūpuoklės, praranda energiją dėl trinties. Šią prarastą energiją galima kompensuoti arba padidinti, veikiant sistemą periodine išorine jėga, pavyzdžiui, stumiant sūpuokles sinchroniškai su jų svyravimu. Tai sukuria neslopinamąjį, priverstinį svyravimą.
Rezonanso grafinis vaizdavimas
Priverstinio svyravimo amplitudės priklausomybė nuo išorinės jėgos dažnio vaizduojama rezonanso kreive. Kai dažniai sutampa, amplitudė pasiekia maksimumą. Kreivės forma priklauso nuo slopinimo: esant silpnam slopinimui, kreivė yra smaili, o esant stipriam – buka.
Rezonanso reikšmė buityje ir technikoje
Tamprūs kūnai turi savuosius dažnius. Jei dėl išorinių jėgų (pvz., variklių, besisukančių detalių) dažnis sutampa su savuoju, įvyksta rezonansas. Tai gali sukelti neigiamų padarinių, pavyzdžiui, skalbyklės korpuso drebėjimą centrifugos metu, lėktuvų sparnų suirimą ar pastatų griūtį per žemės drebėjimus. Tačiau, keičiant sistemos parametrus (pvz., masę), galima išvengti rezonanso. Rezonansas taip pat pasireiškia elektrotechnikoje, akustikoje ir atomo fizikoje.
Savojo ir priverstinio svyravimo dažnis
Sistemos laisvojo svyravimo dažnis (savitasis dažnis, \(v_0\)) priklauso nuo sistemos savybių. Matematinės svyruoklės dažnis priklauso nuo ilgio ir laisvojo kritimo pagreičio (\(v_0 = \sqrt{g / (2\pi l)}\)), o spyruoklinės – nuo spyruoklės standumo ir pasvaro masės ($$v_0 = \sqrt{k / m} / (2\pi) $$). Priverstinio svyravimo dažnis priklauso nuo išorinės jėgos kitimo dažnio, o ne nuo sistemos savybių.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com